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평범하게 살고 싶은 월급쟁이 기술적인 토론 환영합니다.같이 이야기 하고 싶으시면 부담 말고 연락주세요:이메일-bwcho75골뱅이지메일 닷컴. 조대협


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얼굴 인식 모델을 만들어보자

#3 - 학습된 모델로 예측하기


조대협 (http://bcho.tistory.com)


앞글에 걸쳐서 얼굴 인식을 위한 데이타를 수집 및 정재하고, 이를 기반으로 얼굴 인식 모델을 학습 시켰다.

 

 

이번글에서는 학습이 된 데이타를 가지고, 사진을 넣어서 실제로 인식하는 코드를 만들어보자

전체 소스 코드는 https://github.com/bwcho75/facerecognition/blob/master/2.%2BFace%2BRecognition%2BPrediction%2BTest.ipynb 와 같다.

모델 로딩 하기

 

모델 학습에 사용한 CNN 모델을 똑같이 정의한다. conv1(),conv2(),conv3(),conv4(),fc1(),fc2(), build_model() 등 학습에 사용된 CNN 네트워크를 똑같이 정의하면 된다.

 

다음으로 이 모델에 학습된 값들을 채워 넣어야 한다.

# build graph

images = tf.placeholder(tf.float32,[None,FLAGS.image_size,FLAGS.image_size,FLAGS.image_color])

keep_prob = tf.placeholder(tf.float32) # dropout ratio

 

예측에 사용할 image 를 넘길 인자를  images라는 플레이스홀더로 정의하고, dropout 비율을 정하는 keep_prob도 플레이스 홀더로 정의한다.

 

prediction = tf.nn.softmax(build_model(images,keep_prob))

 

그래프를 만드는데, build_model에 의해서 나온 예측 결과에 softmax 함수를 적용한다. 학습시에는 softmax 함수의 비용이 크기 때문에 적용하지 않았지만, 예측에서는 결과를 쉽게 알아보기 위해서  softmax 함수를 적용한다. Softmax 함수는 카테고리 별로 확률을 보여줄때 전체 값을 1.0으로 해서 보여주는것인데, 만약에 Jolie,Sulyun,Victora 3개의 카테코리가 있을때 각각의 확률이 70%,20%,10%이면 Softmax를 적용한 결과는 [0.7,0.2,0.1] 식으로 출력해준다.

 

sess = tf.InteractiveSession()

sess.run(tf.global_variables_initializer())

 

다음 텐서플로우 세션을 초기화 하고,

 

saver = tf.train.Saver()

saver.restore(sess, 'face_recog')

 

마지막으로 Saver의 restore 함수를 이용하여 ‘face_recog’라는 이름으로 저장된 학습 결과를 리스토어 한다. (앞의 예제에서, 학습이 완료된 모델을 ‘face_recog’라는 이름으로 저장하였다.)

 

예측하기

로딩 된 모델을 가지고 예측을 하는 방법은 다음과 같다. 이미지 파일을 읽은 후에, 구글 클라우드 VISION API를 이용하여, 얼굴의 위치를 추출한후, 얼굴 이미지만 크롭핑을 한후에, 크롭된 이미지를 텐서플로우 데이타형으로 바꾼후에, 앞서 로딩한 모델에 입력하여 예측된 결과를 받게 된다.

 

얼굴 영역 추출하기

먼저 vision API로 얼굴 영역을 추출하는 부분이다. 앞의 이미지 전처리에 사용된 부분과 다르지 않다.

 

import google.auth

import io

import os

from oauth2client.client import GoogleCredentials

from google.cloud import vision

from PIL import Image

from PIL import ImageDraw

 

FLAGS.image_size = 96

 

# set service account file into OS environment value

os.environ["GOOGLE_APPLICATION_CREDENTIALS"] = "/Users/terrycho/keys/terrycho-ml.json"

 

위와 같이 구글 클라우드 Vision API를 사용하기 위해서 억세스 토큰을 Service Account 파일로 다운 받아서 위와 같이 GOOGLE_APPLICATION_CREDENTIALS 환경 변수에 세팅 하였다.

 

visionClient = vision.Client()

print ('[INFO] processing %s'%(imagefile))

 

#detect face

image = visionClient.image(filename=imagefile)

faces = image.detect_faces()

face = faces[0]

 

다음 vision API 클라이언트를 생성한 후에, detect_faces() 를 이용하여 얼굴 정보를 추출해낸다.

 

print 'number of faces ',len(faces)

 

#get face location in the photo

left = face.fd_bounds.vertices[0].x_coordinate

top = face.fd_bounds.vertices[0].y_coordinate

right = face.fd_bounds.vertices[2].x_coordinate

bottom = face.fd_bounds.vertices[2].y_coordinate

rect = [left,top,right,bottom]

 

추출된 얼굴 정보에서 첫번째 얼굴의 위치 (상하좌우) 좌표를 리턴 받는다.

얼굴 영역을 크롭하기

앞에서 입력 받은 상하좌우 좌표를 이용하여, 이미지 파일을 열고,  크롭한다.

 

fd = io.open(imagefile,'rb')

image = Image.open(fd)

 

import matplotlib.pyplot as plt

# display original image

print "Original image"

plt.imshow(image)

plt.show()

 

 

# draw green box for face in the original image

print "Detect face boundary box "

draw = ImageDraw.Draw(image)

draw.rectangle(rect,fill=None,outline="green")

 

plt.imshow(image)

plt.show()

 

crop = image.crop(rect)

im = crop.resize((FLAGS.image_size,FLAGS.image_size),Image.ANTIALIAS)

plt.show()

im.save('cropped'+imagefile)

 

크롭된 이미지를 텐서플로우에서 읽는다.

 

print "Cropped image"

tfimage = tf.image.decode_jpeg(tf.read_file('cropped'+imagefile),channels=3)

tfimage_value = tfimage.eval()

 

크롭된 파일을 decode_jpeg() 메서드로 읽은 후에, 값을 tfimage.eval()로 읽어드린다.

 

tfimages = []

tfimages.append(tfimage_value)

 

앞에서 정의된 모델이 한개의 이미지를 인식하는게 아니라 여러개의 이미지 파일을 동시에 읽도록 되어 있기 때문에, tfimages라는 리스트를 만든 후, 인식할 이미지를 붙여서 전달한다.

 

plt.imshow(tfimage_value)

plt.show()

fd.close()

 

p_val = sess.run(prediction,feed_dict={images:tfimages,keep_prob:1.0})

name_labels = ['Jessica Alba','Angelina Jolie','Nicole Kidman','Sulhyun','Victoria Beckam']

i = 0

for p in p_val[0]:

   print('%s %f'% (name_labels[i],float(p)) )

   i = i + 1

 

tfimages 에 이미지를 넣어서 모델에 넣고 prediction 값을 리턴 받는다. dropout은 사용하지 않기 때문에, keep_prob을 1.0으로 한다.

나온 결과를 가지고 Jessica, Jolie,Nicole Kidman, Sulhyun, Victoria Beckam 일 확률을 각각 출력한다.


전체 코드는 https://github.com/bwcho75/facerecognition/blob/master/2.%2BFace%2BRecognition%2BPrediction%2BTest.ipynb


다음은 설현 사진을 가지고 예측을 한 결과 이다.


 

이 코드는 학습된 모델을 기반으로 얼굴을 인식이 가능하기는 하지만 실제 운영 환경에 적용하기에는 부족하다. 파이썬 모델 코드를 그대로 옮겼기 때문에, 성능도 상대적으로 떨어지고, 실제 운영에서는 모델을 업그레이드 배포 할 수 있고, 여러 서버를 이용하여 스케일링도 지원해야 한다.

그래서 텐서플로우에서는 Tensorflow Serving 이라는 예측 서비스 엔진을 제공하고 구글 클라우에서는 Tensorflow Serving의 매니지드 서비스인, CloudML 서비스를 제공한다.

 

앞의 두 글이 로컬 환경에서 학습과 예측을 진행했는데, 다음 글에서는 상용 서비스에 올릴 수 있는 수준으로 학습과 예측을 할 수 있는 방법에 대해서 알아보도록 하겠다.

 

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연예인 얼굴 인식 서비스를 만들어보자 #1 - 학습데이타 준비하기


조대협 (http://bcho.tistory.com)


CNN 에 대한 이론 공부와 텐서 플로우에 대한 기본 이해를 끝내서 실제로 모델을 만들어보기로 하였다.

CNN을 이용한 이미지 인식중 대중적인 주제로 얼굴 인식 (Face recognition)을 주제로 잡아서, 이 모델을 만들기로 하고 아직 실력이 미흡하여 호주팀에서 일하고 있는 동료인 Win woo 라는 동료에게 모델과 튜토리얼 개발을 부탁하였다.


이제 부터 연재하는 연예인 얼굴 인식 서비스는 Win woo 가 만든 코드를 기반으로 하여 설명한다. (코드 원본 주소 : https://github.com/wwoo/tf_face )

얼굴 데이타를 내려 받자

먼저 얼굴 인식 모델을 만들려면, 학습을 시킬 충분한 데이타가 있어야 한다. 사람 얼굴을 일일이 구할 수 도 없고, 구글이나 네이버에서 일일이 저장할 수 도 없기 때문에, 공개된 데이타셋을 활용하였는데, PubFig (Public Figures Face Database - http://www.cs.columbia.edu/CAVE/databases/pubfig/) 를 사용하였다.



이 데이타셋에는 약 200명에 대한 58,000여장의 이미지를 저장하고 있는데, 이 중의 일부만을 사용하였다.

Download 페이지로 가면, txt 파일 형태 (http://www.cs.columbia.edu/CAVE/databases/pubfig/download/dev_urls.txt) 로 아래와 같이


Abhishek Bachan 1 http://1.bp.blogspot.com/_Y7rzCyUABeI/SNIltEyEnjI/AAAAAAAABOg/E1keU_52aFc/s400/ash_abhishek_365x470.jpg 183,60,297,174 f533da9fbd1c770428c8961f3fa48950
Abhishek Bachan 2 http://1.bp.blogspot.com/_v9nTKD7D57Q/SQ3HUQHsp_I/AAAAAAAAQuo/DfPcHPX2t_o/s400/normal_14thbombaytimes013.jpg 49,71,143,165 e36a8b24f0761ec75bdc0489d8fd570b
Abhishek Bachan 3 http://2.bp.blogspot.com/_v9nTKD7D57Q/SL5KwcwQlRI/AAAAAAAANxM/mJPzEHPI1rU/s400/ERTYH.jpg 32,68,142,178 583608783525c2ac419b41e538a6925d


사람이름, 이미지 번호, 다운로드 URL, 사진 크기, MD5 체크섬을 이 필드로 저장되어 있다.

이 파일을 이용하여 다운로드 URL에서 사진을 다운받아서, 사람이름으로된 폴더에 저장한다.

물론 수동으로 할 수 없으니 HTTP Client를 이용하여, URL에서 사진을 다운로드 하게 하고, 이를 사람이름 폴더 별로 저장하도록 해야 한다.


HTTP Client를 이용하여 파일을 다운로드 받는 코드는 일반적인 코드이기 때문에 별도로 설명하지 않는다.

본인의 경우에는 Win이 만든 https://github.com/wwoo/tf_face/blob/master/tf/face_extract/pubfig_get.py 코드를 이용하여 데이타를 다운로드 받았다.

사용법은  https://github.com/wwoo/tf_face 에 나와 있는데,


$> python tf/face_extract/pubfig_get.py tf/face_extract/eval_urls.txt ./data

를 실행하면 ./data 디렉토리에 이미지를 다운로드 받아서 사람 이름별 폴더에 저장해준다.

evals_urls.txt에는 위에서 언급한 dev_urls.txt 형태의 데이타가 들어간다.


사람 종류가 너무 많으면 데이타를 정재하는 작업이 어렵고, (왜 어려운지는 뒤에 나옴) 학습 시간이 많이 걸리기 때문에, 약 47명의 데이타를 다운로드 받아서 작업하였다.

쓰레기 데이타 골라내기

데이타를 다운받고 나니, 아뿔사!! PubFig 데이타셋이 오래되어서 없는 이미지도 있고 학습에 적절하지 않은 이미지도 있다.


주로 학습에 적절하지 않은 데이타는 한 사진에 두사람 이상의 얼굴이 있거나, 이미지가 사라져서 위의 우측 그림처럼, 이미지가 없는 형태로 나오는 경우인데, 이러한 데이타는 어쩔 수 없이 눈으로 한장한장 다 걸러내야만 하였다.

아마 이 작업이 가장 오랜 시간이 걸린 작업이 아닐까도 한다. 더불어서 머신러닝이 정교한 수학이나 알고리즘이 아니라 노가다라고 불리는 이유를 알았다.

얼굴 추출하기

다음 학습에 가능한 데이타를 잘 골라내었으면, 학습을 위해서 사진에서 얼굴만을 추출해내야 한다. 포토샵으로 일일이 할 수 없기 때문에 얼굴 영역을 인식하는 API를 사용하기로한다. OPEN CV와 같은 오픈소스 라이브러리를 사용할 수 도 있지만 구글의 VISION API의 경우 얼굴 영역을 아주 잘 잘라내어주고, 코드 수십줄만 가지고도 얼굴 영역을 알아낼 수 있기 때문에 구글 VISION API를 사용하였다.

https://cloud.google.com/vision/




VISION API ENABLE 하기

VISION API를 사용하기 위해서는 해당 구글 클라우드 프로젝트에서 VISION API를 사용하도록 ENABLE 해줘야 한다.

VISION API를 ENABLE하기 위해서는 아래 화면과 같이 구글 클라우드 콘솔 > API Manager 들어간후




+ENABLE API를 클릭하여 아래 그림과 같이 Vision API를 클릭하여 ENABLE 시켜준다.




SERVICE ACCOUNT 키 만들기

다음으로 이 VISION API를 호출하기 위해서는 API 토큰이 필요한데, SERVICE ACCOUNT 라는 JSON 파일을 다운 받아서 사용한다.

구글 클라우드 콘솔에서 API Manager로 들어간후 Credentials 메뉴에서 Create creadential 메뉴를 선택한후, Service account key 메뉴를 선택한다



다음 Create Service Account key를 만들도록 하고, accountname과 id와 같은 정보를 넣는다. 이때 중요한것이 이 키가 가지고 있는 사용자 권한을 설정해야 하는데, 편의상 모든 권한을 가지고 있는  Project Owner 권한으로 키를 생성한다.


(주의. 실제 운영환경에서 전체 권한을 가지는 키는 보안상의 위험하기 때문에 특정 서비스에 대한 접근 권한만을 가지도록 지정하여 Service account를 생성하기를 권장한다.)




Service account key가 생성이 되면, json 파일 형태로 다운로드가 된다.

여기서는 terrycho-ml-80abc460730c.json 이름으로 저장하였다.


예제 코드

그럼 예제를 보자 코드의 전문은 https://github.com/bwcho75/facerecognition/blob/master/com/terry/face/extract/crop_face.py 에 있다.


이 코드는 이미지 파일이 있는 디렉토리를 지정하고, 아웃풋 디렉토리를 지정해주면 이미지 파일을 읽어서 얼굴이 있는지 없는지를 체크하고 얼굴이 있으면, 얼굴 부분만 잘라낸 후에, 얼굴 사진을 96x96 사이즈로 리사즈 한후에,

70%의 파일들은 학습용으로 사용하기 위해서 {아웃풋 디렉토리/training/} 디렉토리에 저장하고

나머지 30%의 파일들은 검증용으로 사용하기 위해서 {아웃풋 디렉토리/validate/} 디렉토리에 저장한다.


그리고 학습용 파일 목록은 다음과 같이 training_file.txt에 파일 위치,사람명(라벨) 형태로 저장하고

/Users/terrycho/traning_datav2/training/wsmith.jpg,Will Smith

/Users/terrycho/traning_datav2/training/wsmith061408.jpg,Will Smith

/Users/terrycho/traning_datav2/training/wsmith1.jpg,Will Smith


검증용 파일들은 validate_file.txt에 마찬가지로  파일위치와, 사람명(라벨)을 저장한다.

사용 방법은 다음과 같다.

python com/terry/face/extract/crop_face.py “원본 파일이있는 디렉토리" “아웃풋 디렉토리"

(원본 파일 디렉토리안에는 {사람이름명} 디렉토리 아래에 사진들이 쭈욱 있는 구조라야 한다.)


자 그러면, 코드의 주요 부분을 살펴보자


VISION API 초기화 하기

  def __init__(self):

       # initialize library

       #credentials = GoogleCredentials.get_application_default()

       scopes = ['https://www.googleapis.com/auth/cloud-platform']

       credentials = ServiceAccountCredentials.from_json_keyfile_name(

                       './terrycho-ml-80abc460730c.json', scopes=scopes)

       self.service = discovery.build('vision', 'v1', credentials=credentials)


초기화 부분은 Google Vision API를 사용하기 위해서 OAuth 인증을 하는 부분이다.

scope를 googleapi로 정해주고, 인증 방식을 Service Account를 사용한다. credentials 부분에 service account key 파일인 terrycho-ml-80abc460730c.json를 지정한다.


얼굴 영역 찾아내기

다음은 이미지에서 얼굴을 인식하고, 얼굴 영역(사각형) 좌표를 리턴하는 함수를 보자


   def detect_face(self,image_file):

       try:

           with io.open(image_file,'rb') as fd:

               image = fd.read()

               batch_request = [{

                       'image':{

                           'content':base64.b64encode(image).decode('utf-8')

                           },

                       'features':[{

                           'type':'FACE_DETECTION',

                           'maxResults':MAX_RESULTS,

                           }]

                       }]

               fd.close()

       

           request = self.service.images().annotate(body={

                           'requests':batch_request, })

           response = request.execute()

           if 'faceAnnotations' not in response['responses'][0]:

                print('[Error] %s: Cannot find face ' % image_file)

                return None

               

           face = response['responses'][0]['faceAnnotations']

           box = face[0]['fdBoundingPoly']['vertices']

           left = box[0]['x']

           top = box[1]['y']

               

           right = box[2]['x']

           bottom = box[2]['y']

               

           rect = [left,top,right,bottom]

               

           print("[Info] %s: Find face from in position %s" % (image_file,rect))

           return rect

       except Exception as e:

           print('[Error] %s: cannot process file : %s' %(image_file,str(e)) )

 

VISION API를 이용하여, 얼굴 영역을 추출하는데, 위의 코드에서 처럼 image_file을 읽은후에, batch_request라는 문자열을 만든다. JSON 형태의 문자열이 되는데, 이때 image라는 항목에 이미지 데이타를 base64 인코딩 방식으로 인코딩해서 전송한다. 그리고 VISION API는 얼굴인식뿐 아니라 사물 인식, 라벨인식등 여러가지 기능이 있기 때문에 그중에서 타입을 ‘FACE_DETECTION’으로 정의하여 얼굴 영역만 인식하도록 한다.


request를 만들었으면, VISION API로 요청을 보내면 응답이 오는데, 이중에서 response 엘리먼트의 첫번째 인자 ( [‘responses’][0] )은 첫번째 얼굴은 뜻하는데, 여기서 [‘faceAnnotation’]을 하면 얼굴에 대한 정보만을 얻을 수 있다. 이중에서  [‘fdBoundingPoly’] 값이 얼굴 영역을 나타내는 사각형이다. 이 갑ㄱㅅ을 읽어서 left,top,right,bottom 값에 세팅한 후 리턴한다.


얼굴 잘라내고 리사이즈 하기

앞의 detect_face에서 찾아낸 얼굴 영역을 가지고 그 부분만 전체 사진에서 잘라내고, 잘라낸 얼굴을 학습에 적합하도록 같은 크기 (96x96)으로 리사이즈 한다.

이런 이미지 처리를 위해서 PIL (Python Imaging Library - http://www.pythonware.com/products/pil/)를 사용하였다.

   def crop_face(self,image_file,rect,outputfile):

       try:

           fd = io.open(image_file,'rb')

           image = Image.open(fd)  

           crop = image.crop(rect)

           im = crop.resize(IMAGE_SIZE,Image.ANTIALIAS)

           im.save(outputfile,"JPEG")

           fd.close()

           print('[Info] %s: Crop face %s and write it to file : %s' %(image_file,rect,outputfile) )

       except Exception as e:

           print('[Error] %s: Crop image writing error : %s' %(image_file,str(e)) )

image_file을 인자로 받아서 , rect 에 정의된 사각형 영역 만큼 crop를 해서 잘라내고, resize 함수를 이용하여 크기를 96x96으로 조정한후 (참고 IMAGE_SIZE = 96,96 로 정의되어 있다.) outputfile 경로에 저장하게 된다.        


실행을 해서 정재된 데이타는 다음과 같다.


생각해볼만한점들

이 코드는 간단한 토이 프로그램이기 때문에 간단하게 작성했지만 실제 운영환경에 적용하기 위해서는 몇가지 고려해야 할 사항이 있다.

먼저, 이 코드는 싱글 쓰레드로 돌기 때문에 속도가 상대적으로 느리다 그래서 멀티 쓰레드로 코드를 수정할 필요가 있으며, 만약에 수백만장의 사진을 정재하기 위해서는 한대의 서버로 되지 않기 때문에, 원본 데이타를 여러 서버로 나눠서 처리할 수 있는 분산 처리 구조가 고려되어야 한다.

또한, VISION API로 사진을 전송할때는 BASE64 인코딩된 구조로 서버에 이미지를 직접 전송하기 때문에, 자칫 이미지 사이즈들이 크면 네트워크 대역폭을 많이 잡아먹을 수 있기 때문에 가능하다면 식별이 가능한 크기에서 리사이즈를 한 후에, 서버로 전송하는 것이 좋다. 실제로 필요한 얼굴 크기는 96x96 픽셀이기 때문에 필요없이 1000만화소 고화질의 사진들을 전송해서 네트워크 비용을 낭비하지 않기를 바란다.


다음은 이렇게 정재한 파일들을 텐서플로우에서 읽어서 학습 데이타로 활용하는 방법에 대해서 알아보겠다.


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딥러닝을 이용한 숫자 이미지 인식 #2/2


앞서 MNIST 데이타를 이용한 필기체 숫자를 인식하는 모델을 컨볼루셔널 네트워크 (CNN)을 이용하여 만들었다. 이번에는 이 모델을 이용해서 필기체 숫자 이미지를 인식하는 코드를 만들어 보자


조금 더 테스트를 쉽게 하기 위해서, 파이썬 주피터 노트북내에서 HTML 을 이용하여 마우스로 숫자를 그릴 수 있도록 하고, 그려진 이미지를 어떤 숫자인지 인식하도록 만들어 보겠다.



모델 로딩

먼저 앞의 예제에서 학습을한 모델을 로딩해보도록 하자.

이 코드는 주피터 노트북에서 작성할때, 모델을 학습 시키는 코드 (http://bcho.tistory.com/1156) 와 별도의 새노트북에서 구현을 하도록 한다.


코드

import tensorflow as tf

import numpy as np

import matplotlib.pyplot as plt

from tensorflow.examples.tutorials.mnist import input_data


#이미 그래프가 있을 경우 중복이 될 수 있기 때문에, 기존 그래프를 모두 리셋한다.

tf.reset_default_graph()


num_filters1 = 32


x = tf.placeholder(tf.float32, [None, 784])

x_image = tf.reshape(x, [-1,28,28,1])


#  layer 1

W_conv1 = tf.Variable(tf.truncated_normal([5,5,1,num_filters1],

                                         stddev=0.1))

h_conv1 = tf.nn.conv2d(x_image, W_conv1,

                      strides=[1,1,1,1], padding='SAME')


b_conv1 = tf.Variable(tf.constant(0.1, shape=[num_filters1]))

h_conv1_cutoff = tf.nn.relu(h_conv1 + b_conv1)


h_pool1 =tf.nn.max_pool(h_conv1_cutoff, ksize=[1,2,2,1],

                       strides=[1,2,2,1], padding='SAME')


num_filters2 = 64


# layer 2

W_conv2 = tf.Variable(

           tf.truncated_normal([5,5,num_filters1,num_filters2],

                               stddev=0.1))

h_conv2 = tf.nn.conv2d(h_pool1, W_conv2,

                      strides=[1,1,1,1], padding='SAME')


b_conv2 = tf.Variable(tf.constant(0.1, shape=[num_filters2]))

h_conv2_cutoff = tf.nn.relu(h_conv2 + b_conv2)


h_pool2 =tf.nn.max_pool(h_conv2_cutoff, ksize=[1,2,2,1],

                       strides=[1,2,2,1], padding='SAME')


# fully connected layer

h_pool2_flat = tf.reshape(h_pool2, [-1, 7*7*num_filters2])


num_units1 = 7*7*num_filters2

num_units2 = 1024


w2 = tf.Variable(tf.truncated_normal([num_units1, num_units2]))

b2 = tf.Variable(tf.constant(0.1, shape=[num_units2]))

hidden2 = tf.nn.relu(tf.matmul(h_pool2_flat, w2) + b2)


keep_prob = tf.placeholder(tf.float32)

hidden2_drop = tf.nn.dropout(hidden2, keep_prob)


w0 = tf.Variable(tf.zeros([num_units2, 10]))

b0 = tf.Variable(tf.zeros([10]))

k = tf.matmul(hidden2_drop, w0) + b0

p = tf.nn.softmax(k)


# prepare session

sess = tf.InteractiveSession()

sess.run(tf.global_variables_initializer())

saver = tf.train.Saver()

saver.restore(sess, '/Users/terrycho/anaconda/work/cnn_session')


print 'reload has been done'


그래프 구현

코드를 살펴보면, #prepare session 부분 전까지는 이전 코드에서의 그래프를 정의하는 부분과 동일하다. 이 코드는 우리가 만든 컨볼루셔널 네트워크를 복원하는 부분이다.


변수 데이타 로딩

그래프의 복원이 끝나면, 저장한 세션의 값을 다시 로딩해서 학습된 W와 b값들을 다시 로딩한다.


# prepare session

sess = tf.InteractiveSession()

sess.run(tf.global_variables_initializer())

saver = tf.train.Saver()

saver.restore(sess, '/Users/terrycho/anaconda/work/cnn_session')


이때 saver.restore 부분에서 앞의 예제에서 저장한 세션의 이름을 지정해준다.

HTML을 이용한 숫자 입력

그래프와 모델 복원이 끝났으면 이 모델을 이용하여, 숫자를 인식해본다.

테스트하기 편리하게 HTML로 마우스로 숫자를 그릴 수 있는 화면을 만들어보겠다.

주피터 노트북에서 새로운 Cell에 아래와 같은 내용을 입력한다.


코드

input_form = """

<table>

<td style="border-style: none;">

<div style="border: solid 2px #666; width: 143px; height: 144px;">

<canvas width="140" height="140"></canvas>

</div></td>

<td style="border-style: none;">

<button onclick="clear_value()">Clear</button>

</td>

</table>

"""


javascript = """

<script type="text/Javascript">

   var pixels = [];

   for (var i = 0; i < 28*28; i++) pixels[i] = 0

   var click = 0;


   var canvas = document.querySelector("canvas");

   canvas.addEventListener("mousemove", function(e){

       if (e.buttons == 1) {

           click = 1;

           canvas.getContext("2d").fillStyle = "rgb(0,0,0)";

           canvas.getContext("2d").fillRect(e.offsetX, e.offsetY, 8, 8);

           x = Math.floor(e.offsetY * 0.2)

           y = Math.floor(e.offsetX * 0.2) + 1

           for (var dy = 0; dy < 2; dy++){

               for (var dx = 0; dx < 2; dx++){

                   if ((x + dx < 28) && (y + dy < 28)){

                       pixels[(y+dy)+(x+dx)*28] = 1

                   }

               }

           }

       } else {

           if (click == 1) set_value()

           click = 0;

       }

   });

   

   function set_value(){

       var result = ""

       for (var i = 0; i < 28*28; i++) result += pixels[i] + ","

       var kernel = IPython.notebook.kernel;

       kernel.execute("image = [" + result + "]");

   }

   

   function clear_value(){

       canvas.getContext("2d").fillStyle = "rgb(255,255,255)";

       canvas.getContext("2d").fillRect(0, 0, 140, 140);

       for (var i = 0; i < 28*28; i++) pixels[i] = 0

   }

</script>

"""


다음 새로운 셀에서, 다음 코드를 입력하여, 앞서 코딩한 HTML 파일을 실행할 수 있도록 한다.


from IPython.display import HTML

HTML(input_form + javascript)


이제 앞에서 만든 두 셀을 실행시켜 보면 다음과 같이 HTML 기반으로 마우스를 이용하여 숫자를 입력할 수 있는 박스가 나오는것을 확인할 수 있다.



입력값 판정

앞의 HTML에서 그린 이미지는 앞의 코드의 set_value라는 함수에 의해서, image 라는 변수로 784 크기의 벡터에 저장된다. 이 값을 이용하여, 이 그림이 어떤 숫자인지를 앞서 만든 모델을 이용해서 예측을 해본다.


코드


p_val = sess.run(p, feed_dict={x:[image], keep_prob:1.0})


fig = plt.figure(figsize=(4,2))

pred = p_val[0]

subplot = fig.add_subplot(1,1,1)

subplot.set_xticks(range(10))

subplot.set_xlim(-0.5,9.5)

subplot.set_ylim(0,1)

subplot.bar(range(10), pred, align='center')

plt.show()

예측

예측을 하는 방법은 쉽다. 이미지 데이타가 image 라는 변수에 들어가 있기 때문에, 어떤 숫자인지에 대한 확률을 나타내는 p 의 값을 구하면 된다.


p_val = sess.run(p, feed_dict={x:[image], keep_prob:1.0})


를 이용하여 x에 image를 넣고, 그리고 dropout 비율을 0%로 하기 위해서 keep_prob를 1.0 (100%)로 한다. (예측이기 때문에 당연히 dropout은 필요하지 않다.)

이렇게 하면 이 이미지가 어떤 숫자인지에 대한 확률이 p에 저장된다.

그래프로 표현

그러면 이 p의 값을 찍어 보자


fig = plt.figure(figsize=(4,2))

pred = p_val[0]

subplot = fig.add_subplot(1,1,1)

subplot.set_xticks(range(10))

subplot.set_xlim(-0.5,9.5)

subplot.set_ylim(0,1)

subplot.bar(range(10), pred, align='center')

plt.show()


그래프를 이용하여 0~9 까지의 숫자 (가로축)일 확률을 0.0~1.0 까지 (세로축)으로 출력하게 된다.

다음은 위에서 입력한 숫자 “4”를 인식한 결과이다.



(보너스) 첫번째 컨볼루셔널 계층 결과 출력

컨볼루셔널 네트워크를 학습시키다 보면 종종 컨볼루셔널 계층을 통과하여 추출된 특징 이미지들이 어떤 모양을 가지고 있는지를 확인하고 싶을때가 있다. 그래서 각 필터를 통과한 값을 이미지로 출력하여 확인하고는 하는데, 여기서는 이렇게 각 필터를 통과하여 인식된 특징이 어떤 모양인지를 출력하는 방법을 소개한다.


아래는 우리가 만든 네트워크 중에서 첫번째 컨볼루셔널 필터를 통과한 결과 h_conv1과, 그리고 이 결과에 bias 값을 더하고 활성화 함수인 Relu를 적용한 결과를 출력하는 예제이다.


코드


conv1_vals, cutoff1_vals = sess.run(

   [h_conv1, h_conv1_cutoff], feed_dict={x:[image], keep_prob:1.0})


fig = plt.figure(figsize=(16,4))


for f in range(num_filters1):

   subplot = fig.add_subplot(4, 16, f+1)

   subplot.set_xticks([])

   subplot.set_yticks([])

   subplot.imshow(conv1_vals[0,:,:,f],

                  cmap=plt.cm.gray_r, interpolation='nearest')

plt.show()


x에 image를 입력하고, dropout을 없이 모든 네트워크를 통과하도록 keep_prob:1.0으로 주고, 첫번째 컨볼루셔널 필터를 통과한 값 h_conv1 과, 이 값에 bias와 Relu를 적용한 값 h_conv1_cutoff를 계산하였다.

conv1_vals, cutoff1_vals = sess.run(

   [h_conv1, h_conv1_cutoff], feed_dict={x:[image], keep_prob:1.0})


첫번째 필터는 총 32개로 구성되어 있기 때문에, 32개의 결과값을 imshow 함수를 이용하여 흑백으로 출력하였다.




다음은 bias와 Relu를 통과한 값인 h_conv_cutoff를 출력하는 예제이다. 위의 코드와 동일하며 subplot.imgshow에서 전달해주는 인자만 conv1_vals → cutoff1_vals로 변경되었다.


코드


fig = plt.figure(figsize=(16,4))


for f in range(num_filters1):

   subplot = fig.add_subplot(4, 16, f+1)

   subplot.set_xticks([])

   subplot.set_yticks([])

   subplot.imshow(cutoff1_vals[0,:,:,f],

                  cmap=plt.cm.gray_r, interpolation='nearest')

   

plt.show()


출력 결과는 다음과 같다



이제까지 컨볼루셔널 네트워크를 이용한 이미지 인식을 텐서플로우로 구현하는 방법을 MNIST(필기체 숫자 데이타)를 이용하여 구현하였다.


실제로 이미지를 인식하려면 전체적인 흐름은 같지만, 이미지를 전/후처리 해내야 하고 또한 한대의 머신이 아닌 여러대의 머신과 GPU와 같은 하드웨어 장비를 사용한다. 다음 글에서는 MNIST가 아니라 실제 칼라 이미지를 인식하는 방법에 대해서 데이타 전처리에서 부터 서비스까지 전체 과정에 대해서 설명하도록 하겠다.


예제 코드 : https://github.com/bwcho75/tensorflowML/blob/master/MNIST_CNN_Prediction.ipynb


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딥러닝을 이용한 숫자 이미지 인식 #1/2


조대협 (http://bcho.tistory.com)


지난 글(http://bcho.tistory.com/1154 ) 을 통해서 소프트맥스 회귀를 통해서, 숫자를 인식하는 모델을 만들어서 학습 시켜 봤다.

이번글에서는 소프트맥스보다 정확성이 높은 컨볼루셔널 네트워크를 이용해서 숫자 이미지를 인식하는 모델을 만들어 보겠다.


이 글의 목적은 CNN 자체의 설명이나, 수학적 이론에 대한 이해가 목적이 아니다. 최소한의 수학적 지식만 가지고, CNN 네트워크 모델을 텐서플로우로 구현하는데에 그 목적을 둔다. CNN을 이해하기 위해서는 Softmax 등의 함수를 이해하는게 좋기 때문에 가급적이면 http://bcho.tistory.com/1154 예제를 먼저 보고 이 문서를 보는게 좋다. 그 다음에 CNN 모델에 대한 개념적인 이해를 위해서 http://bcho.tistory.com/1149  문서를 참고하고 이 문서를 보는 것이 좋다.


이번 글은 CNN을 적용하는 것 이외에, 다음과 같은 몇가지 팁을 추가로 소개한다.

  • 학습이 된 모델을 저장하고 다시 로딩 하는 방법

  • 학습된 모델을 이용하여 실제로 주피터 노트북에서 글씨를 써보고 인식하는 방법

MNIST CNN 모델


우리가 만들고자 하는 모델은 두개의 컨볼루셔널 레이어(Convolutional layer)과, 마지막에 풀리 커넥티드 레이어 (fully connected layer)을 가지고 있는 컨볼루셔널 네트워크 모델(CNN) 이다.

모델의 모양을 그려보면 다음과 같다.


입력 데이타

입력으로 사용되는 데이타는 앞의 소프트맥스 예제에서 사용한 데이타와 동일한 손으로 쓴 숫자들이다. 각 숫자 이미지는 28x28 픽셀로 되어 있고, 흑백이미지이기 때문에 데이타는 28x28x1 행렬이 된다. (만약에 칼라 RGB라면 28x28x3이 된다.)

컨볼루셔널 계층

총 두 개의 컨볼루셔널 계층을 사용했으며, 각 계층에서 컨볼루셔널 필터를 사용해서, 특징을 추출한다음에, 액티베이션 함수 (Activation function)으로, ReLu를 적용한 후, 맥스풀링 (Max Pooling)을 이용하여, 주요 특징을 정리해낸다.

이와 같은 컨볼루셔널 필터를 두개를 중첩하여 적용하였다.

마지막 풀리 커넥티드 계층

컨볼루셔널 필터를 통해서 추출된 특징은 풀리 커넥티드 레이어(Fully connected layer)에 의해서 분류 되는데, 풀리 커넥티드 레이어는 하나의 뉴럴 네트워크를 사용하고, 그 뒤에 드롭아웃 (Dropout) 계층을 넣어서, 오버피팅(Overfitting)이 발생하는 것을 방지한다.  마지막으로 소프트맥스 (Softmax) 함수를 이용하여 0~9 열개의 숫자로 분류를 한다.


학습(트레이닝) 코드

이를 구현하기 위한 코드는 다음과 같다.


코드

import tensorflow as tf

import numpy as np

import matplotlib.pyplot as plt

from tensorflow.examples.tutorials.mnist import input_data



tf.reset_default_graph()


np.random.seed(20160704)

tf.set_random_seed(20160704)


# load data

mnist = input_data.read_data_sets("/tmp/data/", one_hot=True)


# define first layer

num_filters1 = 32


x = tf.placeholder(tf.float32, [None, 784])

x_image = tf.reshape(x, [-1,28,28,1])


W_conv1 = tf.Variable(tf.truncated_normal([5,5,1,num_filters1],

                                         stddev=0.1))

h_conv1 = tf.nn.conv2d(x_image, W_conv1,

                      strides=[1,1,1,1], padding='SAME')


b_conv1 = tf.Variable(tf.constant(0.1, shape=[num_filters1]))

h_conv1_cutoff = tf.nn.relu(h_conv1 + b_conv1)


h_pool1 = tf.nn.max_pool(h_conv1_cutoff, ksize=[1,2,2,1],

                        strides=[1,2,2,1], padding='SAME')


# define second layer

num_filters2 = 64


W_conv2 = tf.Variable(

           tf.truncated_normal([5,5,num_filters1,num_filters2],

                               stddev=0.1))

h_conv2 = tf.nn.conv2d(h_pool1, W_conv2,

                      strides=[1,1,1,1], padding='SAME')


b_conv2 = tf.Variable(tf.constant(0.1, shape=[num_filters2]))

h_conv2_cutoff = tf.nn.relu(h_conv2 + b_conv2)


h_pool2 = tf.nn.max_pool(h_conv2_cutoff, ksize=[1,2,2,1],

                        strides=[1,2,2,1], padding='SAME')


# define fully connected layer

h_pool2_flat = tf.reshape(h_pool2, [-1, 7*7*num_filters2])


num_units1 = 7*7*num_filters2

num_units2 = 1024


w2 = tf.Variable(tf.truncated_normal([num_units1, num_units2]))

b2 = tf.Variable(tf.constant(0.1, shape=[num_units2]))

hidden2 = tf.nn.relu(tf.matmul(h_pool2_flat, w2) + b2)


keep_prob = tf.placeholder(tf.float32)

hidden2_drop = tf.nn.dropout(hidden2, keep_prob)


w0 = tf.Variable(tf.zeros([num_units2, 10]))

b0 = tf.Variable(tf.zeros([10]))

k = tf.matmul(hidden2_drop, w0) + b0

p = tf.nn.softmax(k)


#define loss (cost) function

t = tf.placeholder(tf.float32, [None, 10])

loss = tf.reduce_mean(tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits(k,t))

train_step = tf.train.AdamOptimizer(0.0001).minimize(loss)

correct_prediction = tf.equal(tf.argmax(p, 1), tf.argmax(t, 1))

accuracy = tf.reduce_mean(tf.cast(correct_prediction, tf.float32))


# prepare session

sess = tf.InteractiveSession()

sess.run(tf.global_variables_initializer())

saver = tf.train.Saver()


# start training

i = 0

for _ in range(1000):

   i += 1

   batch_xs, batch_ts = mnist.train.next_batch(50)

   sess.run(train_step,

            feed_dict={x:batch_xs, t:batch_ts, keep_prob:0.5})

   if i % 500 == 0:

       loss_vals, acc_vals = [], []

       for c in range(4):

           start = len(mnist.test.labels) / 4 * c

           end = len(mnist.test.labels) / 4 * (c+1)

           loss_val, acc_val = sess.run([loss, accuracy],

               feed_dict={x:mnist.test.images[start:end],

                          t:mnist.test.labels[start:end],

                          keep_prob:1.0})

           loss_vals.append(loss_val)

           acc_vals.append(acc_val)

       loss_val = np.sum(loss_vals)

       acc_val = np.mean(acc_vals)

       print ('Step: %d, Loss: %f, Accuracy: %f'

              % (i, loss_val, acc_val))


saver.save(sess, 'cnn_session')

sess.close()



데이타 로딩 파트

그러면 코드를 하나씩 살펴보도록 하자.

맨 처음 블럭은 데이타를 로딩하고 각종 변수를 초기화 하는 부분이다.

import tensorflow as tf

import numpy as np

import matplotlib.pyplot as plt

from tensorflow.examples.tutorials.mnist import input_data


#Call tf.reset_default_graph() before you build your model (and the Saver). This will ensure that the variables get the names you intended, but it will invalidate previously-created graphs.


tf.reset_default_graph()


np.random.seed(20160704)

tf.set_random_seed(20160704)


# load data

mnist = input_data.read_data_sets("/tmp/data/", one_hot=True)


Input_data 는 텐서플로우에 내장되어 있는 MNIST (손으로 쓴 숫자 데이타)셋으로, read_data_sets 메서드를 이요하여 데이타를 읽었다. 데이타 로딩 부분은 앞의 소프트맥스 MNIST와 같으니 참고하기 바란다.


여기서 특히 주목해야 할 부분은 tf.reset_default_graph()  인데, 주피터 노트북과 같은 환경에서 실행을 하게 되면, 주피터 커널을 리스타트하지 않는 이상 변수들의 컨택스트가 그대로 유지 되기 때문에, 위의 코드를 같은 커널에서 tf.reset_default_graph() 없이, 두 번 이상 실행하게 되면 에러가 난다. 그 이유는 텐서플로우 그래프를 만들어놓고, 그 그래프가 지워지지 않은 상태에서 다시 같은 그래프를 생성하면서 나오는 에러인데, tf.reset_default_graph() 메서드는 기존에 생성된 디폴트 그래프를 모두 삭제해서 그래프가 중복되는 것을 막아준다. 일반적인 파이썬 코드에서는 크게 문제가 없지만, 컨택스트가 계속 유지되는 주피터 노트북 같은 경우에는 발생할 수 있는 문제이니, 반드시 디폴트 그래프를 리셋해주도록 하자

첫번째 컨볼루셔널 계층

필터의 정의

다음은 첫번째 컨볼루셔널 계층을 정의 한다. 컨볼루셔널 계층을 이해하려면 컨볼루셔널 필터에 대한 개념을 이해해야 하는데, 다시 한번 되짚어 보자.

컨볼루셔널 계층에서 하는 일은 입력 데이타에 필터를 적용하여, 특징을 추출해 낸다.


이 예제에서 입력 받는 이미지 데이타는  28x28x1 행렬로 표현된 흑백 숫자 이미지이고, 예제 코드에서는 5x5x1 사이즈의 필터를 적용한다.

5x5x1 사이즈의 필터 32개를 적용하여, 총 32개의 특징을 추출할것이다.


코드

필터 정의 부분까지 코드로 살펴보면 다음과 같다.

# define first layer

num_filters1 = 32


x = tf.placeholder(tf.float32, [None, 784])

x_image = tf.reshape(x, [-1,28,28,1])


W_conv1 = tf.Variable(tf.truncated_normal([5,5,1,num_filters1],


x는 입력되는 이미지 데이타로, 2차원 행렬(28x28)이 아니라, 1차원 벡터(784)로 되어 있고, 데이타의 수는 무제한으로 정의하지 않았다. 그래서 placeholder정의에서 shape이 [None,784] 로 정의 되어 있다.  

예제에서는 연산을 편하게 하기 위해서 2차원 행렬을 사용할것이기 때문에, 784 1차원 벡터를 28x28x1 행렬로 변환을 해준다.

x_image는 784x무한개인 이미지 데이타 x를 , (28x28x1)이미지의 무한개 행렬로  reshape를 이용하여 변경하였다. [-1,28,28,1]은 28x28x1 행렬을 무한개(-1)로 정의하였다.


필터를 정의하는데, 필터는 앞서 설명한것과 같이 5x5x1 필터를 사용할것이고, 필터의 수는 32개이기 때문에, 필터 W_conv1의 차원(shape)은 [5,5,1,32] 가된다. (코드에서 32는 num_filters1 이라는 변수에 저장하여 사용하였다.) 그리고 W_conv1의 초기값은 [5,5,1,32] 차원을 가지는 난수를 생성하도록 tf.truncated_normal을 사용해서 임의의 수가 지정되도록 하였다.

필터 적용

필터를 정의했으면 필터를 입력 데이타(이미지)에 적용한다.


h_conv1 = tf.nn.conv2d(x_image, W_conv1,

                      strides=[1,1,1,1], padding='SAME')


필터를 적용하는 방법은 tf.nn.conv2d를 이용하면 되는데, 28x28x1 사이즈의 입력 데이타인 x_image에 앞에서 정의한 필터 W_conv1을 적용하였다.

스트라이드 (Strides)

필터는 이미지의 좌측 상단 부터 아래 그림과 같이 일정한 간격으로 이동하면서 적용된다.


이를 개념적으로 표현하면 다음과 같은 모양이 된다.


이렇게 필터를 움직이는 간격을 스트라이드 (Stride)라고 한다.

예제에서는 우측으로 한칸 그리고 끝까지 이동하면 아래로 한칸을 이동하도록 각각 가로와 세로의 스트라이드 값을 1로 세팅하였다.

코드에서 보면

h_conv1 = tf.nn.conv2d(x_image, W_conv1,

                      strides=[1,1,1,1], padding='SAME')

에서 strides=[1,1,1,1] 로 정의한것을 볼 수 있다. 맨앞과 맨뒤는 통상적으로 1을 쓰고, 두번째 1은 가로 스트라이드 값, 그리고 세번째 1은 세로 스트라이드 값이 된다.

패딩 (Padding)

위의 그림과 같이 필터를 적용하여 추출된 특징 행렬은 원래 입력된 이미지 보다 작게 된다.

연속해서 필터를 이런 방식으로 적용하다 보면 필터링 된 특징들이  작아지게되는데, 만약에 특징을  다 추출하기 전에 특징들이 의도하지 않게 유실되는 것을 막기 위해서 패딩이라는 것을 사용한다.


패딩이란, 입력된 데이타 행렬 주위로, 무의미한 값을 감싸서 원본 데이타의 크기를 크게 해서, 필터를 거치고 나온 특징 행렬의 크기가 작아지는 것을 방지한다.

또한 무의미한 값을 넣음으로써, 오버피팅이 발생하는 것을 방지할 수 있다. 코드상에서 padding 변수를 이용하여 패딩 방법을 정의하였다.


h_conv1 = tf.nn.conv2d(x_image, W_conv1,

                      strides=[1,1,1,1], padding='SAME')



padding=’SAME’을 주게 되면, 텐서플로우가 자동으로 패딩을 삽입하여 입력값과 출력값 (특징 행렬)의 크기가 같도록 한다. padding=’VALID’를 주게 되면, 패딩을 적용하지 않고 필터를 적용하여 출력값 (특징 행렬)의 크기가 작아진다.

활성함수 (Activation function)의 적용

필터 적용이 끝났으면, 이 필터링된 값에 활성함수를 적용한다. 컨볼루셔널 네트워크에서 일반적으로 사용하는 활성함수는 ReLu 함수이다.


코드

b_conv1 = tf.Variable(tf.constant(0.1, shape=[num_filters1]))

h_conv1_cutoff = tf.nn.relu(h_conv1 + b_conv1)


먼저 bias 값( y=WX+b 에서 b)인 b_conv1을 정의하고, tf.nn.relu를 이용하여, 필터된 결과(h_conv1)에 bias 값을 더한 값을 ReLu 함수로 적용하였다.

Max Pooling

추출된 특징 모두를 가지고 특징을 판단할 필요가 없이, 일부 특징만을 가지고도 특징을 판단할 수 있다. 즉 예를 들어서 고해상도의 큰 사진을 가지고도 어떤 물체를 식별할 수 있지만, 작은 사진을 가지고도 물체를 식별할 수 있다. 이렇게 특징의 수를 줄이는 방법을 서브샘플링 (sub sampling)이라고 하는데, 서브샘플링을 해서 전체 특징의 수를 의도적으로 줄이는 이유는 데이타의 크기를 줄이기 때문에, 컴퓨팅 파워를 절약할 수 있고, 데이타가 줄어드는 과정에서 데이타가 유실이 되기 때문에, 오버 피팅을 방지할 수 있다.


이러한 서브 샘플링에는 여러가지 방법이 있지만 예제에서는 맥스 풀링 (max pooling)이라는 방법을 사용했는데, 맥스 풀링은 풀링 사이즈 (mxn)로 입력데이타를 나눈후 그 중에서 가장 큰 값만을 대표값으로 추출하는 것이다.


아래 그림을 보면 원본 데이타에서 2x2 사이즈로 맥스 풀링을 해서 결과를 각 셀별로 최대값을 뽑아내었고, 이 셀을 가로 2칸씩 그리고 그다음에는 세로로 2칸씩 이동하는 stride 값을 적용하였다.


코드

h_pool1 = tf.nn.max_pool(h_conv1_cutoff, ksize=[1,2,2,1],

                        strides=[1,2,2,1], padding='SAME')


Max pooling은 tf.nn.max_pool이라는 함수를 이용해서 적용할 수 있는데, 첫번째 인자는 활성화 함수 ReLu를 적용하고 나온 결과 값인 h_conv1_cutoff 이고, 두 번째 인자인 ksize는 풀링 필터의 사이즈로 [1,2,2,1]은 2x2 크기로 묶어서 풀링을 한다는 의미이다.


다음 stride는 컨볼루셔널 필터 적용과 마찬가지로 풀링 필터를 가로와 세로로 얼마만큼씩 움직일 것인데, strides=[1,2,2,1]로, 가로로 2칸, 세로로 2칸씩 움직이도록 정의하였다.


행렬의 차원 변환

텐서플로우를 이용해서 CNN을 만들때 각각 개별의 알고리즘을 이해할 필요는 없지만 각 계층을 추가하거나 연결하기 위해서는 행렬의 차원이 어떻게 바뀌는지는 이해해야 한다.

다음 그림을 보자


첫번째 컨볼루셔널 계층은 위의 그림과 같이, 처음에 28x28x1 의 이미지가 들어가면 32개의 컨볼루셔널 필터 W를 적용하게 되고, 각각은 28x28x1의 결과 행렬을 만들어낸다. 컨볼루셔널 필터를 거치게 되면 결과 행렬의 크기는 작아져야 정상이지만, 결과 행렬의 크기를 입력 행렬의 크기와 동일하게 유지하도록 padding=’SAME’으로 설정하였다.

다음으로 bias 값 b를 더한후 (위의 그림에는 생략하였다) 에 이 값에 액티베이션 함수 ReLu를 적용하고 나면 행렬 크기에 변화 없이 28x28x1 행렬 32개가 나온다. 이 각각의 행렬에 size가 2x2이고, stride가 2인 맥스풀링 필터를 적용하게 되면 각각의 행렬의 크기가 반으로 줄어들어 14x14x1 행렬 32개가 리턴된다.


두번째 컨볼루셔널 계층


이제 두번째 컨볼루셔널 계층을 살펴보자. 첫번째 컨볼루셔널 계층과 다를 것이 없다.


코드

# define second layer

num_filters2 = 64


W_conv2 = tf.Variable(

           tf.truncated_normal([5,5,num_filters1,num_filters2],

                               stddev=0.1))

h_conv2 = tf.nn.conv2d(h_pool1, W_conv2,

                      strides=[1,1,1,1], padding='SAME')


b_conv2 = tf.Variable(tf.constant(0.1, shape=[num_filters2]))

h_conv2_cutoff = tf.nn.relu(h_conv2 + b_conv2)


h_pool2 = tf.nn.max_pool(h_conv2_cutoff, ksize=[1,2,2,1],

                        strides=[1,2,2,1], padding='SAME')


단 필터값인 W_conv2의 차원이 [5,5,32,64] ([5,5,num_filters1,num_filters2] 부분 )로 변경되었다.


W_conv2 = tf.Variable(

           tf.truncated_normal([5,5,num_filters1,num_filters2],

                               stddev=0.1))


필터의 사이즈가 5x5이고, 입력되는 값이 32개이기 때문에, 32가 들어가고, 총 64개의 필터를 적용하기 때문에 마지막 부분이 64가 된다.

첫번째 필터와 똑같이 stride를 1,1을 줘서 가로,세로로 각각 1씩 움직이고, padding=’SAME’으로 입력과 출력 사이즈를 같게 하였다.


h_pool2 = tf.nn.max_pool(h_conv2_cutoff, ksize=[1,2,2,1],

                        strides=[1,2,2,1], padding='SAME')


맥스풀링 역시 첫번째 필터와 마찬가지로 2,2 사이즈의 필터(ksize=[1,2,2,1]) 를 적용하고 stride값을 2,2로 줘서 (strides=[1,2,2,1]) 가로 세로로 두칸씩 움직이게 하여 결과의 크기가 반으로 줄어들게 하였다.


14x14 크기의 입력값 32개가 들어가서, 7x7 크기의 행렬 64개가 리턴된다.

풀리 커넥티드 계층

두개의 컨볼루셔널 계층을 통해서 특징을 뽑아냈으면, 이 특징을 가지고 입력된 이미지가 0~9 중 어느 숫자인지를 풀리 커넥티드 계층 (Fully connected layer)를 통해서 판단한다.


코드

# define fully connected layer

h_pool2_flat = tf.reshape(h_pool2, [-1, 7*7*num_filters2])


num_units1 = 7*7*num_filters2

num_units2 = 1024


w2 = tf.Variable(tf.truncated_normal([num_units1, num_units2]))

b2 = tf.Variable(tf.constant(0.1, shape=[num_units2]))

hidden2 = tf.nn.relu(tf.matmul(h_pool2_flat, w2) + b2)


keep_prob = tf.placeholder(tf.float32)

hidden2_drop = tf.nn.dropout(hidden2, keep_prob)


w0 = tf.Variable(tf.zeros([num_units2, 10]))

b0 = tf.Variable(tf.zeros([10]))

k = tf.matmul(hidden2_drop, w0) + b0

p = tf.nn.softmax(k)


입력된 64개의 7x7 행렬을 1차원 행렬로 변환한다.


h_pool2_flat = tf.reshape(h_pool2, [-1, 7*7*num_filters2])


다음으로 풀리 커넥티드 레이어에 넣는데, 이때 입력값은 64x7x7 개의 벡터 값을 1024개의 뉴런을 이용하여 학습한다.


w2 = tf.Variable(tf.truncated_normal([num_units1, num_units2]))

b2 = tf.Variable(tf.constant(0.1, shape=[num_units2]))


그래서 w2의 값은 [num_units1,num_units2]로 num_units1은 64x7x7 로 입력값의 수를, num_unit2는 뉴런의 수를 나타낸다. 다음 아래와 같이 이 뉴런으로 계산을 한 후 액티베이션 함수 ReLu를 적용한다.


hidden2 = tf.nn.relu(tf.matmul(h_pool2_flat, w2) + b2)


다음 레이어에서는 드롭 아웃을 정의하는데, 드롭 아웃은 오버피팅(과적합)을 막기 위한 계층으로, 원리는 다음 그림과 같이 몇몇 노드간의 연결을 끊어서 학습된 데이타가 도달하지 않도록 하여서 오버피팅이 발생하는 것을 방지하는 기법이다.


출처 : http://cs231n.github.io/neural-networks-2/


텐서 플로우에서 드롭 아웃을 적용하는 것은 매우 간단하다. 아래 코드와 같이 tf.nn.dropout 이라는 함수를 이용하여, 앞의 네트워크에서 전달된 값 (hidden2)를 넣고 keep_prob에, 연결 비율을 넣으면 된다.

keep_prob = tf.placeholder(tf.float32)

hidden2_drop = tf.nn.dropout(hidden2, keep_prob)


연결 비율이란 네트워크가 전체가 다 연결되어 있으면 1.0, 만약에 50%를 드롭아웃 시키면 0.5 식으로 입력한다.

드롭 아웃이 끝난후에는 결과를 가지고 소프트맥스 함수를 이용하여 10개의 카테고리로 분류한다.


w0 = tf.Variable(tf.zeros([num_units2, 10]))

b0 = tf.Variable(tf.zeros([10]))

k = tf.matmul(hidden2_drop, w0) + b0

p = tf.nn.softmax(k)

비용 함수 정의

여기까지 모델 정의가 끝났다. 이제 이 모델을 학습 시키기 위해서 비용함수(코스트 함수)를 정의해보자.

코스트 함수는 크로스엔트로피 함수를 이용한다.

#define loss (cost) function

t = tf.placeholder(tf.float32, [None, 10])

loss = tf.reduce_mean(tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits(k,t))

train_step = tf.train.AdamOptimizer(0.0001).minimize(loss)


k는 앞의 모델에 의해서 앞의 모델에서

k = tf.matmul(hidden2_drop, w0) + b0

p = tf.nn.softmax(k)


으로 softmax를 적용하기 전의 값이다.  Tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits 는 softmax가 포함되어 있는 함수이기 때문에, p를 적용하게 되면 softmax 함수가 중첩 적용되기 때문에, softmax 적용전의 값인 k 를 넣었다.


WARNING: This op expects unscaled logits, since it performs a softmax on logits internally for efficiency. Do not call this op with the output of softmax, as it will produce incorrect results

https://github.com/tensorflow/tensorflow/blob/master/tensorflow/g3doc/api_docs/python/functions_and_classes/shard7/tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits.md


t는 플레이스 홀더로 정의하였는데, 나중에 학습 데이타 셋에서 읽을 라벨 (그 그림이 0..9 중 어느 숫자인지)이다.


그리고 이 비용 함수를 최적화 하기 위해서 최적화 함수 AdamOptimizer를 사용하였다.

(앞의 소프트맥스 예제에서는 GradientOptimizer를 사용하였는데, 일반적으로 AdamOptimizer가 좀 더 무난하다.)

학습

이제 모델 정의와, 모델의 비용함수와 최적화 함수까지 다 정의하였다. 그러면 이 그래프들을 데이타를 넣어서 학습 시켜보자.  학습은 배치 트레이닝을 이용할것이다.


학습 도중 학습의 진행상황을 보기 위해서 학습된 모델을 중간중간 테스트할것이다. 테스트할때마다 학습의 정확도를 측정하여 출력하는데, 이를 위해서 정확도를 계산하는 함수를 아래와 같이 정의한다.


#define validation function

correct_prediction = tf.equal(tf.argmax(p, 1), tf.argmax(t, 1))

accuracy = tf.reduce_mean(tf.cast(correct_prediction, tf.float32))


correct_prediction은 학습 결과와 입력된 라벨(정답)을 비교하여 맞았는지 틀렸는지를 리턴한다.

argmax는 인자에서 가장 큰 값의 인덱스를 리턴하는데, 0~9 배열이 들어가 있기 때문에 가장 큰 값이 학습에 의해 예측된 숫자이다. p는 예측에 의한 결과 값이고, t는 라벨 값이다 이 두 값을 비교하여 가장 큰 값이 있는 인덱스가 일치하면 예측이 성공한것이다.

correct_pediction은 bool 값이기 때문에, 이 값을 숫자로 바꾸기 위해서 tf.reduce_mean을 사용하여, accuracy에 저장하였다.


이제 학습을 세션을 시작하고, 변수들을 초기화 한다.

# prepare session

sess = tf.InteractiveSession()

sess.run(tf.global_variables_initializer())

saver = tf.train.Saver()


다음 배치 학습을 시작한다.

# start training

i = 0

for _ in range(10000):

   i += 1

   batch_xs, batch_ts = mnist.train.next_batch(50)

   sess.run(train_step,

            feed_dict={x:batch_xs, t:batch_ts, keep_prob:0.5})

   if i % 500 == 0:

       loss_vals, acc_vals = [], []

       for c in range(4):

           start = len(mnist.test.labels) / 4 * c

           end = len(mnist.test.labels) / 4 * (c+1)

           loss_val, acc_val = sess.run([loss, accuracy],

               feed_dict={x:mnist.test.images[start:end],

                          t:mnist.test.labels[start:end],

                          keep_prob:1.0})

           loss_vals.append(loss_val)

           acc_vals.append(acc_val)

       loss_val = np.sum(loss_vals)

       acc_val = np.mean(acc_vals)

       print ('Step: %d, Loss: %f, Accuracy: %f'

              % (i, loss_val, acc_val))


학습은 10,000번 루프를 돌면서 한번에 50개씩 배치로 데이타를 읽어서 학습을 진행하고, 500 번째 마다 중각 학습 결과를 출력한다. 중간 학습 결과에서는 10,000 중 몇번째 학습인지와, 비용값 그리고 정확도를 출력해준다.


코드를 보자


   batch_xs, batch_ts = mnist.train.next_batch(50)


MNIST 학습용 데이타 셋에서 50개 단위로 데이타를 읽는다. batch_xs에는 학습에 사용할 28x28x1 사이즈의 이미지와, batch_ts에는 그 이미지에 대한 라벨 (0..9중 어떤 수인지) 가 들어 있다.

읽은 데이타를 feed_dict를 통해서 피딩(입력)하고 트레이닝 세션을 시작한다.


  sess.run(train_step,

            feed_dict={x:batch_xs, t:batch_ts, keep_prob:0.5})


이때 마지막 인자에 keep_prob를 0.5로 피딩하는 것을 볼 수 있는데, keep_prob는 앞의 드롭아웃 계층에서 정의한 변수로 드롭아웃을 거치지 않을 비율을 정의한다. 여기서는 0.5 즉 50%의 네트워크를 인위적으로 끊도록 하였다.


배치로 학습을 진행하다가 500번 마다 중간중간 정확도와 학습 비용을 계산하여 출력한다.

   if i % 500 == 0:

       loss_vals, acc_vals = [], []


여기서 주목할 점은 아래 코드 처럼 한번에 검증을 하지 않고 테스트 데이타를 4등분 한후, 1/4씩 테스트 데이타를 로딩해서 학습비용(loss)와 학습 정확도(accuracy)를 계산하는 것을 볼 수 있다.


       for c in range(4):

           start = len(mnist.test.labels) / 4 * c

           end = len(mnist.test.labels) / 4 * (c+1)

           loss_val, acc_val = sess.run([loss, accuracy],

               feed_dict={x:mnist.test.images[start:end],

                          t:mnist.test.labels[start:end],

                          keep_prob:1.0})

           loss_vals.append(loss_val)

           acc_vals.append(acc_val)


이유는 한꺼번에 많은 데이타를 로딩해서 검증을 할 경우 메모리 문제가 생길 수 있기 때문에, 4번에 나눠 걸쳐서 읽고 검증한 다음에 아래와 같이 학습 비용은 4번의 학습 비용을 합하고, 정확도는 4번의 학습 정확도를 평균으로 내어 출력하였다.


       loss_val = np.sum(loss_vals)

       acc_val = np.mean(acc_vals)

       print ('Step: %d, Loss: %f, Accuracy: %f'

              % (i, loss_val, acc_val))

학습 결과 저장

학습을 통해서 최적의 W와 b값을 구했으면 이 값을 예측에 이용해야 하는데, W 값들이 많고, 이를 일일이 출력해서 파일로 저장하는 것도 번거롭고 해서, 텐서플로우에서는 학습된 모델을 저장할 수 있는 기능을 제공한다. 학습을 통해서 계산된 모든 변수 값을 저장할 수 있는데,  앞에서 세션을 생성할때 생성한 Saver (saver = tf.train.Saver())를 이용하면 현재 학습 세션을  저장할 수 있다.


코드

saver.save(sess, 'cnn_session')

sess.close()


이렇게 하면 현재 디렉토리에 cnn_session* 형태의 파일로 학습된 세션 값들이 저장된다.

그래서 추후 예측을 할때 다시 학습할 필요 없이 이 파일을 로딩해서, 모델의 값들을 복귀한 후에, 예측을 할 수 있다. 이 파일을 읽어서 예측을 하는 것은 다음글에서 다루기로 한다.


예제 코드 : https://github.com/bwcho75/tensorflowML/blob/master/MNIST_CNN_Training.ipynb


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